正反电子湮灭产生正反重夸克对是一个非常基本的粒子物理过程，对其进行精确理论预言极为重要。世界杯预选赛买球理论物理研究所马滟青教授课题组前后花费四年时间努力，最终把该问题的世界最高理论精度推向全新高度。2024年3月7日，论文以“轻子对撞机上正反重夸克对产生的量子色动力学三阶贡献”（Heavy-Quark Pair Production at Lepton Colliders at NNNLO in QCD）为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

图1：正反电子湮灭并产生正反重夸克的示意性费曼图。

正反电子湮灭总截面与正反电子湮灭产生正反谬子截面之间的比值称为R值。历史上，通过实验扫描R值在不同质心能量下的变化行为，对比理论预言，不仅确定了量子色动力学（QCD）是SU(3)规范理论，还发现了大量新粒子。随着实验精度越来越高，R值为精确确定QCD低能非微扰量和精确检验粒子物理标准模型提供了很好的机遇。基于实验数据抽取感兴趣的物理信息亟需理论提供更精确的预言。

正反电子湮灭的总截面分为正反电子湮灭产生轻夸克的截面和产生正反重夸克的截面。前者的理论计算相对简单，十多年前已经有了四阶微扰QCD计算结果，理论误差得到了很好的控制。重夸克质量标度的存在导致后者的理论计算困难度大幅增长，理论精度只停留在二阶微扰论的结果。过去十五年中，人们对正反电子湮灭产生正反重夸克的截面的三阶微扰论贡献做了诸多努力，虽取得了一定的进展但始终未能彻底解决。

微扰论计算正反电子湮灭产生重夸克截面的主要难点涉及极复杂的费曼圈积分的计算，以往不存在系统计算任意给定费曼圈积分的方法。多年来，马滟青课题组在费曼圈积分问题上投入了大量精力，实现了原创性的突破，建立起了系统、高效计算一般性费曼圈积分的方法，最终完整计算了正反电子湮灭产生正反重夸克的截面的三阶微扰论贡献，把该问题的理论精度推向全新高度，为相关物理问题的研究提供了重要的理论支撑。

图2：微扰论不同阶贡献随s/m²的变化。

马滟青课题组研究生陈相、关鑫（目前是斯坦福大学SLAC博士后）、何传奇（目前是华南师范大学博士后）、刘霄（目前是牛津大学博士后）均做出了重要贡献。该项工作得到了国家自然科学基金、科技部重点研发计划、世界杯预选赛买球高性能计算平台和世界杯预选赛买球高能中心的支持。

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https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.101901