近日，世界杯预选赛买球理论物理研究所王一男研究员课题组与合作者应邀在著名综述期刊《物理学报道》(Physics Reports)上以“广义对称性及其应用讲义”（Lecture notes on generalized symmetries and applications）为题发表了量子场论中广义对称性方面综述文章。该工作从高能物理与凝聚态物理双重视角出发，介绍了近年来理论物理中蓬勃发展的广义对称性（generalized symmetries）新概念及物理应用进展。

广义对称性对传统物理学中对称群概念作了拓展、推广，包括作用在高维算符上的高形式对称性（Higher-form symmetry）、用可逆高阶范畴描述的高阶群对称性（Higher group symmetry）以及更描述不可逆对称变换的不可逆对称性（Non-invertible symmetry）等。广义对称性具有广阔的物理应用前景，包括凝聚态中的拓扑物相、拓扑量子计算、描述非微扰与强耦合量子场论体系等，它甚至有望帮助理解夸克禁闭问题。

近年来王一男与合作者在广义对称性与量子场论、弦论交叉领域做出了一系列原创性工作：1）从弦论中的新颖几何方法首次计算了Argyres-Douglas理论等非微扰、强耦合场论模型的高形式对称性（JHEP 02 (2021) 003）；2）深入研究代数几何中的McKay对应，首次计算了M-理论置于形如C3/G奇异点上得到的五维超对称共形场论的高形式对称性（SciPost Phys. 12 (2022) 4, 127）；3）与博士后张翼提出了一种全新的费米型高形式对称性（SciPost Phys. 15 (2023) 4, 142）。

2023年2月王一男与王晴睿主讲了世界杯预选赛买球高能物理研究中心主办的“理论物理中的广义对称性”系列讲座，吸引了来自国内外数十所高校及研究院所近400位师生参加，蔻享直播平台点击量近30000人次。在这次讲座讲义与前期研究工作基础上，王一男与合作者应邀为《物理学报道》(Physics Reports)撰写了综述，系统介绍了从场论与凝聚态中的拓扑算符角度引入的高形式对称性、规范化、量子反常、SPT等物理概念。之后介绍了几个物理中的应用例子，包括在弦论几何框架中计算场论的高形式对称性、凝聚态体系中的toric code模型等。最后引入了高阶范畴这一数学概念，讨论了二阶群（2-group）对称性的定义和例子。

综述文章由王一男、清华大学丘成桐数学中心王晴睿助理教授、世界杯预选赛买球理论物理研究所2022级博士生罗然合作撰写。该工作受到国家自然科学基金、第八届中国科协青年人才托举工程和世界杯预选赛买球高能物理研究中心的支持。

论文原文链接：https://doi.org/10.1016/j.physrep.2024.02.002